题目

刚体绕定轴转动中,角加速度是矢量,当 a 与 w 方向相同时,刚体将作A加速转动B减速转动C匀速转动D不能确定

刚体绕定轴转动中,角加速度是矢量,当 a 与 w 方向相同时,刚体将作

A加速转动

B减速转动

C匀速转动

D不能确定

题目解答

答案

A选项：加速转动。这是正确的。当角加速度和角速度方向一致时，刚体的旋转速度增加，即进行加速转动。

B选项：减速转动。这是错误的。减速转动会发生在角加速度与角速度方向相反的情况下，此时角速度的大小减小。

C选项：匀速转动。这也是错误的。匀速转动意味着角速度的大小不变，这只会在角加速度为零时发生，即没有加速度作用于物体上。

D选项：不能确定。这是错误的。根据题目条件，我们可以明确地判断出，当角加速度与角速度方向相同时，刚体将会加速转动。

因此，正确答案是A：加速转动。

解析

本题考查刚体定轴转动中角加速度与角速度方向关系对转动状态的影响。
核心思路在于理解角加速度是描述角速度变化的物理量，其方向决定了角速度大小是增加还是减少。当角加速度$\alpha$与角速度$\omega$方向相同时，角速度的大小会逐渐增大，即刚体做加速转动。

关键分析步骤

  1. 角加速度的定义
    角加速度$\alpha$是角速度$\omega$对时间的变化率，即$\alpha = \frac{d\omega}{dt}$。其方向遵循右手螺旋定则，与角速度方向相关。

  2. 方向关系的物理意义

    • 若$\alpha$与$\omega$方向相同，则$\omega$的大小会随时间增加，刚体转动加快，表现为加速转动。
    • 若$\alpha$与$\omega$方向相反，则$\omega$的大小减小，刚体转动变慢，表现为减速转动。
    • 若$\alpha = 0$，则$\omega$大小保持不变，为匀速转动。

  3. 选项辨析

    • A选项正确：方向一致时，$\omega$增大，加速转动。
    • B选项错误：减速需方向相反。
    • C选项错误：匀速需$\alpha = 0$。
    • D选项错误：条件充分，可明确判断。