设用一名义长度为50m的钢尺，沿倾斜地面丈量A,B两点间的距离。该钢尺的尺方程式为:L=50m+10mm+0.6(t-20℃)mm。丈量时温度是 t=32℃, A,B 两点的高差为1.86m，量得斜距为128.360m。试计算经过尺长改正、温度改正和高差改正后的A,B两点间的水平距离DAB。A. 128.491mB. 127.391mC. 128.391mD. 128.931m

本题考查钢尺量距的综合改正计算，需依次进行尺长改正、温度改正、高差改正。解题核心在于：

1. 确定钢尺实际长度：结合制造误差和温度影响，计算实际长度；
2. 计算改正后的斜距：根据实际长度与名义长度的比例，对量得斜距进行改正；
3. 转换为水平距离：利用高差与斜距的关系，通过近似公式计算水平距离。

1. 尺长与温度改正

钢尺实际长度计算：
$L = 50\,\text{m} + 10\,\text{mm} + 0.6 \times (32 - 20)\,\text{mm} = 50.0172\,\text{m}$
比例改正系数：
$k = \frac{L - 50}{50} = \frac{50.0172 - 50}{50} = 0.000344$
改正后的斜距：
$S' = 128.360\,\text{m} \times (1 + 0.000344) \approx 128.4042\,\text{m}$

2. 高差改正

水平距离公式（近似计算）：
$D = S' - \frac{h^2}{2S'} = 128.4042 - \frac{1.86^2}{2 \times 128.4042} \approx 128.391\,\text{m}$