题目
21 1 A c请阅读下述文字，完成第18题、第19题、第20题。“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，同步卫星是其重要组成部分。如图所示，发射同步卫星时，可以先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经过一系列的变轨过程，将卫星送入同步圆轨道2，A点在轨道1上，B、C两点在轨道2上。卫星在轨道1、轨道2上的运动均可视为匀速圆周运动。【小题1】在该卫星远离地球的过程中，地球对卫星的引力（ ） A. 越来越大 B. 越来越小 C. 保持不变 D. 先变大后变小【小题2】卫星在轨道1上做匀速圆周运动的速度大小为v1，周期为T1；卫星在轨道2上做匀速圆周运动的速度大小为v2，周期为T2。下列关系正确的是（ ） A. V1＞V2，T1＞T2 B. V1＞V2，T1＜T2 C. V1＜V2，T1＞T2 D. V1＜V2，T1＜T2【小题3】在电荷的周围存在电场，我们用电场强度来描述电场的强弱；类似地，在地球的周围存在引力场，我们可以用引力场强度描述引力场的强弱。类比电场强度的定义式，可以定义引力场强度。A、B、C三点引力场强度的大小分别为EA、EB、EC，下列关系正确的是（ ） A. EA=EB B. EA＜EB C. EB=EC D. EA＞EC
请阅读下述文字，完成第18题、第19题、第20题。“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，同步卫星是其重要组成部分。如图所示，发射同步卫星时，可以先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经过一系列的变轨过程，将卫星送入同步圆轨道2，A点在轨道1上，B、C两点在轨道2上。卫星在轨道1、轨道2上的运动均可视为匀速圆周运动。【小题1】在该卫星远离地球的过程中，地球对卫星的引力（ ）
- A. 越来越大
- B. 越来越小
- C. 保持不变
- D. 先变大后变小
【小题2】卫星在轨道1上做匀速圆周运动的速度大小为v1，周期为T1；卫星在轨道2上做匀速圆周运动的速度大小为v2，周期为T2。下列关系正确的是（ ）
- A. V1＞V2，T1＞T2
- B. V1＞V2，T1＜T2
- C. V1＜V2，T1＞T2
- D. V1＜V2，T1＜T2
【小题3】在电荷的周围存在电场，我们用电场强度来描述电场的强弱；类似地，在地球的周围存在引力场，我们可以用引力场强度描述引力场的强弱。类比电场强度的定义式，可以定义引力场强度。A、B、C三点引力场强度的大小分别为EA、EB、EC，下列关系正确的是（ ）
- A. EA=EB
- B. EA＜EB
- C. EB=EC
- D. EA＞EC
题目解答
答案
【小题1】解：在卫星远离地球的过程中，地球和卫星的质量不变，两者间距离增大，由万有引力定律F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，地球对卫星的引力越来越小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【小题2】解：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于轨道1的半径比轨道2的半径小，则得：v1＞v2，T1＜T2，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【小题3】解：A、B、类比点电荷的电场强度公式$E=K\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，距离点电荷越近电场强度越大，则引力场场强EA＞EB，故A错误，B错误；
C、B点和C点距离地心一样远，B点和C点场强大小相同，但方向不同，EB≠EC，故C错误；
D、类比点电荷的电场强度公式$E=K\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，距离点电荷越近电场强度越大，则引力场场强EA＞EC，故D正确。
故选：D。
解析
步骤 1：应用万有引力定律
根据万有引力定律，地球对卫星的引力F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，其中M为地球质量，m为卫星质量，r为地球中心到卫星的距离，G为万有引力常数。
步骤 2：分析卫星远离地球时引力的变化
当卫星远离地球时，r增大，根据万有引力定律，引力F减小。
【答案】
B. 越来越小
【小题2】
【解析】
步骤 1：应用万有引力定律
卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
步骤 2：推导速度和周期的表达式
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
步骤 3：比较轨道1和轨道2的速度和周期
由于轨道1的半径比轨道2的半径小，则得：v_1＞v_2，T_1＜T_2
【答案】
B. V_1＞V_2，T_1＜T_2
【小题3】
【解析】
步骤 1：类比电场强度的定义式
类比点电荷的电场强度公式$E=K\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，距离点电荷越近电场强度越大。
步骤 2：分析引力场强度
则引力场场强E_A＞E_B，E_B≠E_C，E_A＞E_C
根据万有引力定律，地球对卫星的引力F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，其中M为地球质量，m为卫星质量，r为地球中心到卫星的距离，G为万有引力常数。
步骤 2：分析卫星远离地球时引力的变化
当卫星远离地球时，r增大，根据万有引力定律，引力F减小。
【答案】
B. 越来越小
【小题2】
【解析】
步骤 1：应用万有引力定律
卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
步骤 2：推导速度和周期的表达式
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
步骤 3：比较轨道1和轨道2的速度和周期
由于轨道1的半径比轨道2的半径小，则得：v_1＞v_2，T_1＜T_2
【答案】
B. V_1＞V_2，T_1＜T_2
【小题3】
【解析】
步骤 1：类比电场强度的定义式
类比点电荷的电场强度公式$E=K\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，距离点电荷越近电场强度越大。
步骤 2：分析引力场强度
则引力场场强E_A＞E_B，E_B≠E_C，E_A＞E_C