题目

如图1-26所示一圆筒形容器,其直径450mm,表A的读数360kPa,表B的读数170kPa,大气压力为720 mmHg,试求:(1)真空室及12两室的绝对压力; (2)表C的读数; (3)圆筒顶面所受的作用力。450mm-|||-真空室-|||-A C-|||-1 B 2-|||-Hg-|||-图 1-26 习题 1-2 附图

如图1-26所示一圆筒形容器,其直径450mm,表A的读数360kPa,表B的读数170kPa,大气压力为720 mmHg,试求:(1)真空室及12两室的绝对压力; (2)表C的读数; (3)圆筒顶面所受的作用力。

题目解答

答案

(1)设真空室绝对压强为 $p'$ ,1、2室的绝对压强分别为 $p_1,p_2$ ，大气压强为 $p_0$ 由题给信息可知

$p_0-p'=\rho_{ 汞}gh$

$p_1-p'=p_A$

$p_1-p_2=p_B$

代入数值可求得 $p'=p_0-\rho_汞gh=620\ mmHg=87\ kPa$

$p_1=p_A+p'=447kPa$

$p_2=p_1+p_B=617kPa$

(2)表C的读数为 $p_C=p_2-p'=530kPa$

(3)圆筒顶面所受的作用力来自于真空室内的气体以及外表面的大气压对其压力之差。

$F=p_0S-p'S=\left(p_0-p'\right)\cdot\frac{\pi d^2}{4}=$ $2.2N$

解析

步骤 1：计算真空室的绝对压力
真空室的绝对压力可以通过大气压强减去真空表读数得到。真空表读数为360kPa，大气压强为720mmHg，需要将大气压强转换为kPa单位。
步骤 2：计算1室和2室的绝对压力
1室和2室的绝对压力可以通过表A和表B的读数加上真空室的绝对压力得到。
步骤 3：计算表C的读数
表C的读数可以通过2室的绝对压力减去真空室的绝对压力得到。
步骤 4：计算圆筒顶面所受的作用力
圆筒顶面所受的作用力来自于真空室内的气体以及外表面的大气压对其压力之差。需要计算出真空室和大气压强的差值，然后乘以圆筒顶面的面积。