题目
袋中装有5个白球，3个黑球，从中一次任取2个，则取到的2个球为黑球的概率是（ ）A. (13)/(28)B. (15)/(28)C. (3)/(28)D. (18)/(28)
袋中装有5个白球，3个黑球，从中一次任取2个，则取到的2个球为黑球的概率是（ ）
A. $\frac{13}{28}$
B. $\frac{15}{28}$
C. $\frac{3}{28}$
D. $\frac{18}{28}$
题目解答
答案
C. $\frac{3}{28}$
解析
步骤 1：确定总的取球方式
袋中总共有8个球，从中任取2个，总的取球方式为组合数C(8,2)。根据组合数的计算公式，C(n,k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*1。因此，总的取球方式为C(8,2) = 8! / [2!(8-2)!] = 28种。
步骤 2：确定取到2个黑球的取球方式
袋中有3个黑球，从中任取2个，取到2个黑球的取球方式为组合数C(3,2)。根据组合数的计算公式，C(3,2) = 3! / [2!(3-2)!] = 3种。
步骤 3：计算取到2个黑球的概率
取到2个黑球的概率为取到2个黑球的取球方式除以总的取球方式，即P = C(3,2) / C(8,2) = 3 / 28。
袋中总共有8个球，从中任取2个，总的取球方式为组合数C(8,2)。根据组合数的计算公式，C(n,k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*1。因此，总的取球方式为C(8,2) = 8! / [2!(8-2)!] = 28种。
步骤 2：确定取到2个黑球的取球方式
袋中有3个黑球，从中任取2个，取到2个黑球的取球方式为组合数C(3,2)。根据组合数的计算公式，C(3,2) = 3! / [2!(3-2)!] = 3种。
步骤 3：计算取到2个黑球的概率
取到2个黑球的概率为取到2个黑球的取球方式除以总的取球方式，即P = C(3,2) / C(8,2) = 3 / 28。