均匀球体的转动惯量I是A. 1/12ml^2B. 1/3ml^2C. 1/2mr^2D. 2/5mr^2

本题考查均匀球体的转动惯量公式的记忆与辨析。转动惯量是物体在旋转运动中的惯性量度，其大小与物体的质量分布及转轴的位置有关。关键点在于区分不同几何形状物体的转动惯量公式，特别是均匀实心球体与其他常见形状（如圆柱体、细杆等）的区别。

选项分析

• 选项A：$\frac{1}{12}ml^2$，对应细长棒绕中心轴的转动惯量，其中$l$为棒长。
• 选项B：$\frac{1}{3}ml^2$，无常见物体对应此公式，可能为干扰项。
• 选项C：$\frac{1}{2}mr^2$，对应实心圆柱体绕中心轴的转动惯量。
• 选项D：$\frac{2}{5}mr^2$，对应均匀实心球体绕直径的转动惯量，为正确答案。

关键结论

均匀实心球体的转动惯量公式为 $I = \frac{2}{5}mr^2$，其中$m$为质量，$r$为球体半径。