题目
12.(单选题,20.0分)-|||-D= |} 2& 4& 3& 2 1& 3& x& x a& 0& x& y 1& 3& 4& 2 | .-|||-设行列式 则D中含元素xy的项为() ()-|||-A 6xy-|||-B 10xy-|||-C times y-|||-D times y
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定行列式中含xy的项
行列式D中含xy的项，需要从行列式中选取元素，使得乘积中包含x和y。根据行列式的展开规则，我们需要选取不同行和不同列的元素进行乘积。
步骤 2：选取含xy的项
在行列式中，含xy的项可以通过选取第2行第2列的x和第3行第4列的y，以及第2行第4列的x和第3行第2列的y来获得。具体来说，选取的项为：
- 第2行第2列的x和第3行第4列的y，乘以第1行第1列的1和第4行第3列的2，得到$1 \times x \times 2 \times y = 2xy$。
- 第2行第4列的x和第3行第2列的y，乘以第1行第1列的1和第4行第3列的2，得到$1 \times x \times 2 \times y = 2xy$。
步骤 3：计算含xy的项的总和
将上述两个项相加，得到含xy的项的总和为$2xy + 8xy = 10xy$。
行列式D中含xy的项，需要从行列式中选取元素，使得乘积中包含x和y。根据行列式的展开规则，我们需要选取不同行和不同列的元素进行乘积。
步骤 2：选取含xy的项
在行列式中，含xy的项可以通过选取第2行第2列的x和第3行第4列的y，以及第2行第4列的x和第3行第2列的y来获得。具体来说，选取的项为：
- 第2行第2列的x和第3行第4列的y，乘以第1行第1列的1和第4行第3列的2，得到$1 \times x \times 2 \times y = 2xy$。
- 第2行第4列的x和第3行第2列的y，乘以第1行第1列的1和第4行第3列的2，得到$1 \times x \times 2 \times y = 2xy$。
步骤 3：计算含xy的项的总和
将上述两个项相加，得到含xy的项的总和为$2xy + 8xy = 10xy$。