题目
n 阶行列式的展开式中含a11a12 的项共有( )项.A.0B.n －2C.(n－2)!D.(n－1)!
n 阶行列式的展开式中含a11a12 的项共有( )项.
- A.0
- B.n －2
- C.(n－2)!
- D.(n－1)!
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：理解行列式展开式
行列式展开式是将行列式按照某一行或某一列展开，得到的每一项都是行列式中元素与对应的代数余子式的乘积。对于n阶行列式，展开式中每一项都是n个元素的乘积，且这n个元素分别位于不同的行和不同的列。
步骤 2：分析含a11a12的项
含a11a12的项意味着在展开式中，a11和a12这两个元素同时出现在某一项中。由于a11和a12都在第一行，所以根据行列式的性质，它们不能同时出现在同一项中，因为每一项中的元素必须位于不同的行和不同的列。因此，含a11a12的项不存在。
步骤 3：确定答案
由于含a11a12的项不存在，所以含a11a12的项共有0项。
行列式展开式是将行列式按照某一行或某一列展开，得到的每一项都是行列式中元素与对应的代数余子式的乘积。对于n阶行列式，展开式中每一项都是n个元素的乘积，且这n个元素分别位于不同的行和不同的列。
步骤 2：分析含a11a12的项
含a11a12的项意味着在展开式中，a11和a12这两个元素同时出现在某一项中。由于a11和a12都在第一行，所以根据行列式的性质，它们不能同时出现在同一项中，因为每一项中的元素必须位于不同的行和不同的列。因此，含a11a12的项不存在。
步骤 3：确定答案
由于含a11a12的项不存在，所以含a11a12的项共有0项。