题目
在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm,若分别用频率为f 1=5.0×10 14 Hz和f 2=7.5×10 14 Hz的单色光垂直照射双缝,则P点出现明、暗条纹的情况是( )A. 单色光f1和f2分别照射时,均出现明条纹B. 单色光f1照射时出现明条纹,单色光f2照射时出现暗条纹C. 单色光f1和f2分别照射时,均出现暗条纹D. 单色光f1照射时出现暗条纹,单色光f2照射时出现明条纹
在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm,若分别用频率为f
1=5.0×10
14 Hz和f
2=7.5×10
14 Hz的单色光垂直照射双缝,则P点出现明、暗条纹的情况是( )
A. 单色光f1和f2分别照射时,均出现明条纹
B. 单色光f1照射时出现明条纹,单色光f2照射时出现暗条纹
C. 单色光f1和f2分别照射时,均出现暗条纹
D. 单色光f1照射时出现暗条纹,单色光f2照射时出现明条纹
题目解答
答案
B. 单色光f1照射时出现明条纹,单色光f2照射时出现暗条纹
解析
双缝干涉实验的明暗条纹条件是解题的核心。当双缝到屏上某点的距离差(光程差)为波长的整数倍时,该点出现明条纹;若为半波长的奇数倍,则出现暗条纹。本题需分别计算两种频率对应的光波波长,再判断光程差与波长的关系。
关键点:
- 波长计算:利用公式 $\lambda = \frac{c}{f}$($c$为光速)。
- 明暗条件判断:比较 $\Delta x / \lambda$ 是否为整数或半整数。
步骤1:计算两种频率对应的波长
- 频率 $f_1 = 5.0 \times 10^{14} \, \text{Hz}$:
$\lambda_1 = \frac{c}{f_1} = \frac{3 \times 10^8}{5.0 \times 10^{14}} = 600 \, \text{nm}$ - 频率 $f_2 = 7.5 \times 10^{14} \, \text{Hz}$:
$\lambda_2 = \frac{c}{f_2} = \frac{3 \times 10^8}{7.5 \times 10^{14}} = 400 \, \text{nm}$
步骤2:判断光程差与波长的关系
- 光程差 $\Delta x = 0.6 \, \mu\text{m} = 600 \, \text{nm}$。
- 对 $f_1$:
$\frac{\Delta x}{\lambda_1} = \frac{600}{600} = 1 \quad (\text{整数} \Rightarrow \text{明条纹})$ - 对 $f_2$:
$\frac{\Delta x}{\lambda_2} = \frac{600}{400} = 1.5 = 1 + 0.5 \quad (\text{半波长奇数倍} \Rightarrow \text{暗条纹})$