20.（判断题，2.0分）在区间(0,1)中随机取两个数，则这两个数之差的绝对值小于0.5的概率为0.2（）.A. 对B. 错

本题考查几何概型的概率计算。解题思路是先确定试验的全部结果所构成的区域，再确定满足条件的事件所构成的区域，最后根据几何概型的概率公式计算概率并判断对错。

设这两个随机数为$x$，$y$，因为是在区间$(0,1)$中随机取两个数，所以试验的全部结果所构成的区域为$\Omega =\{(x,y)|0\lt x\lt1,0\lt y\lt1\}$，该区域是一个边长为$1$的正方形，其面积$S_{\Omega}=1\times1 = 1$。

而满足“这两个数之差的绝对值小于$0.5$”的事件$A$所构成的区域为$A =\{(x,y)|0\lt x\lt1,0\lt y\lt1,|x - y|\lt0.5\}$。
由$|x - y|\lt0.5$可得$-0.5\lt x - y\lt0.5$，即$y\gt x - 0.5$且$y\lt x + 0.5$。
在平面直角坐标系中画出区域$A$，它是正方形$\Omega$中去掉两个三角形的部分。
这两个三角形的直角边均为$0.5$，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（其中$a$为底，$h$为高），可得一个三角形的面积为$\frac{1}{2}\times0.5\times0.5=\frac{1}{8}$，那么两个三角形的面积和为$2\times\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$。
所以区域$A$的面积$S_{A}=1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
根据几何概型的概率公式$P(A)=\frac{S_{A}}{S_{\Omega}}$，可得$P(A)=\frac{\frac{3}{4}}{1}=\frac{3}{4}=0.75\neq0.2$。