题目
已知硅半导体中每立方厘米掺有110^17个硼原子,则:A. 这是N-SiB. 该半导体中空穴为少数载流子C. 电子浓度为10^17 , cm^-3D. 该半导体的费米能级在禁带中心下方
已知硅半导体中每立方厘米掺有$110^{17}$个硼原子,则:
A. 这是N-Si
B. 该半导体中空穴为少数载流子
C. 电子浓度为$10^{17} \, cm^{-3}$
D. 该半导体的费米能级在禁带中心下方
题目解答
答案
D. 该半导体的费米能级在禁带中心下方
解析
本题考查半导体的基本概念,包括杂质半导体的类型、载流子浓度以及费米能级的位置。解题的关键在于根据掺杂情况判断半导体类型,再依据相关理论分析载流子浓度和费米能级的位置。
- 判断半导体类型:
- 硼是三价元素,在硅半导体中掺入硼原子,硼原子会接受一个电子形成空穴,从而使半导体中空穴成为多数载流子,电子成为少数载流子,这种半导体被称为P型半导体,而不是N型半导体。所以选项A错误。
- 分析载流子浓度:
- 由于掺入的硼原子浓度为$10^{17} \, cm^{-3}$,这些硼原子会提供大量的空穴,因此空穴是多数载流子,电子是少数载流子。所以选项B错误。
- 根据半导体的电中性原理,在热平衡状态下,半导体中正负电荷总数相等,即$n_0p_0 = n_i^2$,其中$n_0$是电子浓度,$p_0$是空穴浓度,$n_i$是本征载流子浓度。对于硅半导体,在室温下$n_i\approx1.5\times10^{10} \, cm^{-3}$。
- 已知$p_0 = 10^{17} \, cm^{-3}$,则电子浓度$n_0=\frac{n_i^2}{p_0}=\frac{(1.5\times10^{10})^2}{10^{17}} = 2.25\times10^{3} \, cm^{-3}\neq10^{17} \, cm^{-3}$。所以选项C错误。
- 确定费米能级位置:
- 对于P型半导体,由于空穴是多数载流子,费米能级会靠近价带顶,即在禁带中心下方。所以选项D正确。