3.一个工人生产了三件产品,以 _(i)(i=1,2,3)-|||-表示第i件产品是正品,试用A1表示事件,-|||-(1)没有一件产品是次品: __-|||-(2)至少有一件产品是次品: __-|||-(3)恰有一件产品是次品: __-|||-(4)至少有两件产品不是次品: __

考查要点：本题主要考查事件的集合表示方法，要求用给定的事件$A_1, A_2, A_3$（分别表示第1、2、3件产品为正品）组合出不同条件下的事件。
解题核心：

1. 明确事件定义：$A_i$为正品，非$A_i$为次品。
2. 逻辑关系转换：将题目中的自然语言描述（如“没有次品”“至少一件次品”等）转化为集合运算（交集、并集）。
3. 关键点：注意“至少”“恰好”等关键词对应的逻辑组合方式。

(1) 没有一件产品是次品

分析：所有产品均为正品，即三个事件同时发生。
表达式：
$A_1 \cap A_2 \cap A_3 \quad \text{（写作$A_1A_2A_3$）}$

(2) 至少有一件产品是次品

分析：至少有一个产品为次品，即至少有一个$A_i$不发生。
表达式：
$\neg A_1 \cup \neg A_2 \cup \neg A_3$
（题目答案中的$A_1 \cup A_2 \cup A_3$错误，正确应为非事件的并集。）

(3) 恰有一件产品是次品

分析：恰好一个次品，即恰好两个正品。需列举所有可能的组合：

1. $A_1A_2\neg A_3$（第3件次品）
2. $A_1\neg A_2A_3$（第2件次品）
3. $\neg A_1A_2A_3$（第1件次品）
   表达式：
   $A_1A_2\neg A_3 \cup A_1\neg A_2A_3 \cup \neg A_1A_2A_3$
   （题目答案中的表达式错误，未体现非事件。）

(4) 至少有两件产品不是次品

分析：至少两件为正品，包括两种情况：

1. 恰好两件正品：$A_1A_2\neg A_3 \cup A_1\neg A_2A_3 \cup \neg A_1A_2A_3$
2. 三件均为正品：$A_1A_2A_3$
   简化表达式：
   $A_1A_2 \cup A_1A_3 \cup A_2A_3$
   （题目答案正确，但末尾多余的“·”需删除。）