题目
已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，则E(Y)=（）。A. 2B. 4C. 6D. 8
已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，则E(Y)=（）。
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
题目解答
答案
B. 4
解析
步骤 1：确定随机变量X的期望
由于随机变量X服从参数为2的泊松分布，泊松分布的期望等于其参数。因此，E(X) = 2。
步骤 2：应用期望的线性性质
根据期望的线性性质，对于任何随机变量X和常数a和b，随机变量aX + b的期望由aE(X) + b给出。这里，Y = 3X - 2，所以a = 3，b = -2。
步骤 3：计算E(Y)
将E(X)的值代入方程，我们得到：E(Y) = 3E(X) - 2 = 3 * 2 - 2 = 6 - 2 = 4。
由于随机变量X服从参数为2的泊松分布，泊松分布的期望等于其参数。因此，E(X) = 2。
步骤 2：应用期望的线性性质
根据期望的线性性质，对于任何随机变量X和常数a和b，随机变量aX + b的期望由aE(X) + b给出。这里，Y = 3X - 2，所以a = 3，b = -2。
步骤 3：计算E(Y)
将E(X)的值代入方程，我们得到：E(Y) = 3E(X) - 2 = 3 * 2 - 2 = 6 - 2 = 4。