题目
设 a = ( 2 , 4 , 1 ) , b = ( -2 , 3 , -1 ) 则 2a - 3b 等于( )A.(-10,-1,5)B. (10,-1,-5)C. (10,-1,5)D. (10,1,5)
设 a = ( 2 , 4 , 1 ) , b = ( -2 , 3 , -1 ) 则 2a - 3b 等于( )
A.(-10,-1,5)
B. (10,-1,-5)
C. (10,-1,5)
D. (10,1,5)
题目解答
答案
解：∵a = ( 2 , 4 , 1 ) , b = ( -2 , 3 , -1 )，
∴2a=(4,8,2)，3b=(-6,9,-3).
∴2a-3b=(4-(-6),8-9,2-(-3))=(10,-1,5).
故答案为：C.
解析
步骤 1：计算 2a
根据向量的数乘运算，2a = 2(2, 4, 1) = (2*2, 2*4, 2*1) = (4, 8, 2)。
步骤 2：计算 3b
根据向量的数乘运算，3b = 3(-2, 3, -1) = (3*(-2), 3*3, 3*(-1)) = (-6, 9, -3)。
步骤 3：计算 2a - 3b
根据向量的减法运算，2a - 3b = (4, 8, 2) - (-6, 9, -3) = (4 - (-6), 8 - 9, 2 - (-3)) = (10, -1, 5)。
根据向量的数乘运算，2a = 2(2, 4, 1) = (2*2, 2*4, 2*1) = (4, 8, 2)。
步骤 2：计算 3b
根据向量的数乘运算，3b = 3(-2, 3, -1) = (3*(-2), 3*3, 3*(-1)) = (-6, 9, -3)。
步骤 3：计算 2a - 3b
根据向量的减法运算，2a - 3b = (4, 8, 2) - (-6, 9, -3) = (4 - (-6), 8 - 9, 2 - (-3)) = (10, -1, 5)。