质点的运动方程为x=−10t+30t2和y=15t−20t2，式中x，y的单位为m，t的单位为s．试求：(1)初速度的大小和方向．(2)加速度的大小和方向．

步骤 1：计算初速度
根据运动方程x=−10t+30t^2和y=15t−20t^2，初速度是t=0时的速度。速度是位置对时间的导数，因此我们对x和y关于t求导。
步骤 2：计算x方向的初速度
对x关于t求导，得到v_x = dx/dt = -10 + 60t。将t=0代入，得到v_x(0) = -10 m/s。
步骤 3：计算y方向的初速度
对y关于t求导，得到v_y = dy/dt = 15 - 40t。将t=0代入，得到v_y(0) = 15 m/s。
步骤 4：计算初速度的大小
初速度的大小是v_x和v_y的平方和的平方根，即v = sqrt(v_x^2 + v_y^2)。将v_x(0)和v_y(0)代入，得到v = sqrt((-10)^2 + (15)^2) = sqrt(100 + 225) = sqrt(325) = 5sqrt(13) m/s。
步骤 5：计算初速度的方向
初速度的方向是v_x和v_y的比值的反正切，即θ = atan(v_y/v_x)。将v_x(0)和v_y(0)代入，得到θ = atan(15/-10) = atan(-1.5)。由于v_x为负，v_y为正，初速度的方向在第二象限，θ = atan(-1.5) + π。
步骤 6：计算加速度
加速度是速度对时间的导数，因此我们对v_x和v_y关于t求导。
步骤 7：计算x方向的加速度
对v_x关于t求导，得到a_x = dv_x/dt = 60 m/s^2。
步骤 8：计算y方向的加速度
对v_y关于t求导，得到a_y = dv_y/dt = -40 m/s^2。
步骤 9：计算加速度的大小
加速度的大小是a_x和a_y的平方和的平方根，即a = sqrt(a_x^2 + a_y^2)。将a_x和a_y代入，得到a = sqrt((60)^2 + (-40)^2) = sqrt(3600 + 1600) = sqrt(5200) = 20sqrt(13) m/s^2。
步骤 10：计算加速度的方向
加速度的方向是a_x和a_y的比值的反正切，即θ = atan(a_y/a_x)。将a_x和a_y代入，得到θ = atan(-40/60) = atan(-2/3)。由于a_x为正，a_y为负，加速度的方向在第四象限，θ = atan(-2/3)。