设A，B，C是三个事件，且(A)=P(B)=P(C)=dfrac (1)(4),F, (AC)=dfrac (1)(8)，(A)=P(B)=P(C)=dfrac (1)(4),F, (AC)=dfrac (1)(8)，则A，B，C至少有一个发生的概率.（）A.(A)=P(B)=P(C)=dfrac (1)(4),F, (AC)=dfrac (1)(8)B.(A)=P(B)=P(C)=dfrac (1)(4),F, (AC)=dfrac (1)(8)C.(A)=P(B)=P(C)=dfrac (1)(4),F, (AC)=dfrac (1)(8)D.(A)=P(B)=P(C)=dfrac (1)(4),F, (AC)=dfrac (1)(8)

考查要点：本题主要考查三个事件的并的概率计算，涉及互斥事件的性质及概率加法公式的应用。

解题核心思路：

1. 识别互斥关系：由$P(AB)=0$和$P(BC)=0$可知，事件$A$与$B$、$B$与$C$互斥，但$A$与$C$可能有交集。
2. 应用概率加法公式：利用公式$P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC)$，结合互斥关系简化计算。
3. 确定三事件交集概率：由于$AB$和$BC$概率为0，可推断$P(ABC)=0$。

破题关键点：

• 互斥事件的交集概率为0直接影响公式中某些项的取值。
• 三事件交集$ABC$的概率为0是隐含条件，需通过互斥关系推导。

根据概率加法公式，三个事件的并的概率为：
$\begin{aligned}P(A \cup B \cup C) &= P(A) + P(B) + P(C) \\&\quad - P(AB) - P(AC) - P(BC) \\&\quad + P(ABC)\end{aligned}$

代入已知条件：

1. $P(A) = P(B) = P(C) = \dfrac{1}{4}$，故前三项和为$\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$。
2. $P(AB) = 0$，$P(BC) = 0$，故减去这两项对结果无影响。
3. $P(AC) = \dfrac{1}{8}$，需减去$\dfrac{1}{8}$。
4. 三事件交集概率：由于$P(AB) = 0$，$ABC$作为$AB$的子事件，其概率必然为$0$，即$P(ABC) = 0$。

计算最终结果：
$\dfrac{3}{4} - 0 - \dfrac{1}{8} - 0 + 0 = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{6}{8} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{5}{8}$