题目
用20根火柴排成5个顺次连接的正方形(如下图)。如何移动8根，变为9个正方形？摆一摆，再画下来。
用$$20$$根火柴排成$$5$$个顺次连接的正方形(如下图)。
如何移动$$8$$根，变为$$9$$个正方形？
摆一摆，再画下来。
题目解答
答案
答：用左边图上红色的$$8$$根火柴移到右边，就组成了$$9$$个正方形，其中$$7$$个小正方形，$$2$$个大正方形。
(答案不唯一)
解析
步骤 1：分析初始布局
初始布局由$$5$$个顺次连接的正方形组成，共使用$$20$$根火柴。每个正方形由$$4$$根火柴组成，但因为正方形是顺次连接的，所以中间的火柴被重复使用。具体来说，$$5$$个正方形共用$$4$$根火柴，所以实际使用的火柴数为$$4\times5-4=16$$根，加上外围的$$4$$根火柴，总共$$20$$根。
步骤 2：确定目标布局
目标是通过移动$$8$$根火柴，将$$5$$个顺次连接的正方形变成$$9$$个正方形。这$$9$$个正方形中，有$$7$$个小正方形和$$2$$个大正方形。每个小正方形由$$4$$根火柴组成，每个大正方形由$$8$$根火柴组成，但因为正方形是重叠的，所以火柴被重复使用。
步骤 3：移动火柴
为了达到目标布局，需要将$$5$$个顺次连接的正方形重新排列。具体来说，可以将最左边的正方形的上边和右边的火柴移动到最右边，形成一个大正方形。同时，将中间的正方形的上边和右边的火柴移动到最左边，形成另一个大正方形。这样，就形成了$$2$$个大正方形和$$7$$个小正方形，总共$$9$$个正方形。
初始布局由$$5$$个顺次连接的正方形组成，共使用$$20$$根火柴。每个正方形由$$4$$根火柴组成，但因为正方形是顺次连接的，所以中间的火柴被重复使用。具体来说，$$5$$个正方形共用$$4$$根火柴，所以实际使用的火柴数为$$4\times5-4=16$$根，加上外围的$$4$$根火柴，总共$$20$$根。
步骤 2：确定目标布局
目标是通过移动$$8$$根火柴，将$$5$$个顺次连接的正方形变成$$9$$个正方形。这$$9$$个正方形中，有$$7$$个小正方形和$$2$$个大正方形。每个小正方形由$$4$$根火柴组成，每个大正方形由$$8$$根火柴组成，但因为正方形是重叠的，所以火柴被重复使用。
步骤 3：移动火柴
为了达到目标布局，需要将$$5$$个顺次连接的正方形重新排列。具体来说，可以将最左边的正方形的上边和右边的火柴移动到最右边，形成一个大正方形。同时，将中间的正方形的上边和右边的火柴移动到最左边，形成另一个大正方形。这样，就形成了$$2$$个大正方形和$$7$$个小正方形，总共$$9$$个正方形。