题目
在相同温度和压力下,有两个半径相同的肥皂泡,泡(1)在肥皂水中,曲面上的附加压力为P泡(2)漂浮在空气中,曲面上的附加压力为P2,两者关系正确的是A p> prP1<P2
在相同温度和压力下,有两个半径相同的肥皂泡,泡(1)在肥皂水中,曲面上的附加压力为P
泡(2)漂浮在空气中,曲面上的附加压力为P2,两者关系正确的是
A p> pr
P1<P2
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解附加压力的定义
附加压力是指由于液体表面张力作用，在液体与气体的界面处产生的压力差。对于一个半径为r的气泡，附加压力P与表面张力系数σ和半径r的关系为：P = 2σ/r。
步骤 2：分析泡(1)在肥皂水中的附加压力
泡(1)在肥皂水中，只有一个气液界面，因此附加压力P1 = 2σ/r。
步骤 3：分析泡(2)在空气中的附加压力
泡(2)漂浮在空气中，有两个气液界面，一个凸球面和一个凹球面，附加压力都指向球心，总的附加压力等于2倍的单个界面的附加压力，即P2 = 2 * 2σ/r = 4σ/r。
步骤 4：比较P1和P2
由于P1 = 2σ/r，P2 = 4σ/r，所以P1 < P2。
附加压力是指由于液体表面张力作用，在液体与气体的界面处产生的压力差。对于一个半径为r的气泡，附加压力P与表面张力系数σ和半径r的关系为：P = 2σ/r。
步骤 2：分析泡(1)在肥皂水中的附加压力
泡(1)在肥皂水中，只有一个气液界面，因此附加压力P1 = 2σ/r。
步骤 3：分析泡(2)在空气中的附加压力
泡(2)漂浮在空气中，有两个气液界面，一个凸球面和一个凹球面，附加压力都指向球心，总的附加压力等于2倍的单个界面的附加压力，即P2 = 2 * 2σ/r = 4σ/r。
步骤 4：比较P1和P2
由于P1 = 2σ/r，P2 = 4σ/r，所以P1 < P2。