题目
四阶行列式中的项 a _ 21 a _ 32 a _ 14 a _ 43 是正项 A 对 B 错
四阶行列式中的项 a _ 21 a _ 32 a _ 14 a _ 43 是正项 A 对 B 错
题目解答
答案
∵四阶行列式中的项 a_{21}a_{32}a_{14}a_{43} 按行数的顺序排列： a_{14}a_{21}a_{32}a_{43} ∴列数为4123 逆序数为： 3+0+0+0=3 ∴四阶行列式中的项 a_{21}a_{32}a_{14}a_{43} 是负项。 本题的答案是B。
解析
步骤 1：确定项的行和列
项 a_{21}a_{32}a_{14}a_{43} 中，行数分别为 2, 3, 1, 4，列数分别为 1, 2, 4, 3。
步骤 2：按行数排序
按行数的顺序排列项：a_{14}a_{21}a_{32}a_{43}。
步骤 3：计算列数的逆序数
列数为 4, 1, 2, 3。逆序数为：3 + 0 + 0 + 0 = 3。
步骤 4：判断项的符号
由于逆序数为奇数，所以项 a_{21}a_{32}a_{14}a_{43} 是负项。
项 a_{21}a_{32}a_{14}a_{43} 中，行数分别为 2, 3, 1, 4，列数分别为 1, 2, 4, 3。
步骤 2：按行数排序
按行数的顺序排列项：a_{14}a_{21}a_{32}a_{43}。
步骤 3：计算列数的逆序数
列数为 4, 1, 2, 3。逆序数为：3 + 0 + 0 + 0 = 3。
步骤 4：判断项的符号
由于逆序数为奇数，所以项 a_{21}a_{32}a_{14}a_{43} 是负项。