1.用简便算法计算下面各题。(2)/(9) - (7)/(16) times (2)/(9)(2)/(5) times 4 times (3)/(4)(5)/(7) times 16 times (21)/(5)(1)/(2) times (1)/(15) + (1)/(3) times (1)/(2)(4)/(5) times (7)/(9) times (5)/(8)(5)/(6) times (5)/(9) + (5)/(9) times (1)/(6)

考查要点：分数简便运算的核心在于灵活运用运算律（如乘法分配律、结合律）和约分技巧，简化计算步骤。
解题思路：

1. 提取公因数：当算式中存在相同因数时，优先提取，减少计算量。
2. 约分简化：分数连乘时，先约分再计算，避免大数运算。
3. 整数与分数转化：利用分数与整数的倒数关系，快速得出结果。

第1题 $\frac{2}{9} - \frac{7}{16} \times \frac{2}{9}$

关键点：提取公因数 $\frac{2}{9}$。

1. 提取公因数：$\frac{2}{9} \times \left(1 - \frac{7}{16}\right)$
2. 计算括号内：$1 - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$
3. 相乘化简：$\frac{2}{9} \times \frac{9}{16} = \frac{1}{8}$

第2题 $\frac{2}{5} \times 4 \times \frac{3}{4}$

关键点：约分简化。

1. 交换顺序：$\frac{2}{5} \times \left(4 \times \frac{3}{4}\right)$
2. 约分计算：$4 \times \frac{3}{4} = 3$
3. 最终结果：$\frac{2}{5} \times 3 = \frac{6}{5}$

第3题 $\frac{5}{7} \times 16 \times \frac{21}{5}$

关键点：利用倒数关系约分。

1. 调整顺序：$\frac{5}{7} \times \frac{21}{5} \times 16$
2. 约分计算：$\frac{5}{7} \times \frac{21}{5} = 3$
3. 整数相乘：$3 \times 16 = 48$

第4题 $\frac{1}{2} \times \frac{1}{15} + \frac{1}{3} \times \frac{1}{2}$

关键点：提取公因数 $\frac{1}{2}$。

1. 提取公因数：$\frac{1}{2} \times \left(\frac{1}{15} + \frac{1}{3}\right)$
2. 通分计算：$\frac{1}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$
3. 相乘结果：$\frac{1}{2} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{5}$

第5题 $\frac{4}{5} \times \frac{7}{9} \times \frac{5}{8}$

关键点：交叉约分简化。

1. 调整顺序：$\frac{4}{5} \times \frac{5}{8} \times \frac{7}{9}$
2. 约分计算：$\frac{4}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{1}{2}$
3. 最终结果：$\frac{1}{2} \times \frac{7}{9} = \frac{7}{18}$

第6题 $\frac{5}{6} \times \frac{5}{9} + \frac{5}{9} \times \frac{1}{6}$

关键点：提取公因数 $\frac{5}{9}$。

1. 提取公因数：$\frac{5}{9} \times \left(\frac{5}{6} + \frac{1}{6}\right)$
2. 括号内求和：$\frac{5}{6} + \frac{1}{6} = 1$
3. 直接得结果：$\frac{5}{9} \times 1 = \frac{5}{9}$