已知 =x(e)^x+(e)^2x , _(2)=x(e)^x+(e)^-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为A =x(e)^x+(e)^2x , _(2)=x(e)^x+(e)^-xB =x(e)^x+(e)^2x , _(2)=x(e)^x+(e)^-xC =x(e)^x+(e)^2x , _(2)=x(e)^x+(e)^-xD =x(e)^x+(e)^2x , _(2)=x(e)^x+(e)^-x

步骤 1：确定齐次方程的特征方程
已知 $y_1 = x{e}^{x} + {e}^{2x}$ 和 $y_2 = x{e}^{x} + {e}^{-x}$ 是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解。因此，$e^{2x}$ 和 $e^{-x}$ 是齐次方程的两个特解，且 $x{e}^{x}$ 是非齐次方程的一个特解。齐次方程的特征方程的两个根为2和-1，所以特征方程为 $(p-2)(p+1) = p^2 - p - 2$。则齐次方程为 $y'' - y' - 2y = 0$。

步骤 2：确定非齐次方程的特解
设非齐次方程为 $y'' - y' - 2y = f(x)$。将 $y_1 = x{e}^{x}$ 代入，得到 $f(x) = (x{e}^{x})'' - (x{e}^{x})' - 2x{e}^{x}$。计算 $f(x)$ 的值：
$f(x) = (e^x + x{e}^{x})' - e^x + x{e}^{x} - 2x{e}^{x}$
$= 2{e}^{x} + x{e}^{x} - e^x - x{e}^{x} - 2x{e}^{x}$
$= {e}^{x} - 2x{e}^{x}$

步骤 3：确定非齐次方程
根据步骤2，非齐次方程为 $y'' - y' - 2y = {e}^{x} - 2x{e}^{x}$。因此，选项D正确。