题目
【题文】以72km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动,加速度的大小是0.1m/s2,列车减速行驶2min后的速度是多少?
【题文】以72km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动,加速度的大小是0.1m/s2,列车减速行驶2min后的速度是多少?
题目解答
答案
【答案】8m/s
解析
考查要点:本题主要考查匀变速直线运动的速度公式应用,涉及单位换算和匀减速运动的理解。
解题核心思路:
- 单位统一:将初速度从km/h转换为m/s,时间从分钟转换为秒。
- 确定加速度方向:匀减速运动中,加速度方向与初速度方向相反,需取负值。
- 代入速度公式:利用匀变速直线运动的速度公式 $v = v_0 + at$ 直接计算。
破题关键点:
- 单位换算的准确性是基础,避免因单位不统一导致错误。
- 加速度符号的正确处理直接影响最终结果的正负。
- 公式中时间的代入值需确保与加速度方向一致。
步骤1:单位换算
初速度 $v_0 = 72 \, \text{km/h}$ 需转换为 $\text{m/s}$:
$v_0 = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{m/s}$
步骤2:确定加速度方向
列车做匀减速运动,加速度方向与初速度方向相反,故取:
$a = -0.1 \, \text{m/s}^2$
步骤3:时间转换
题目中时间 $t = 2 \, \text{min}$ 需转换为秒:
$t = 2 \times 60 = 120 \, \text{s}$
步骤4:代入速度公式
匀变速直线运动的速度公式为:
$v = v_0 + at$
将已知数值代入:
$v = 20 + (-0.1) \times 120 = 20 - 12 = 8 \, \text{m/s}$