题目
9.一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分 10 个桃子,则有两只猴子没有分到,如果每只猴子分 8 个桃子,则刚好分完.求有多少只猴子,多少个桃子?
9.一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分 10 个桃子,则
有两只猴子没有分到,如果每只猴子分 8 个桃子,则刚好分完.
求有多少只猴子,多少个桃子?
题目解答
答案
9.一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分 10 个桃子,则
有两只猴子没有分到,如果每只猴子分 8 个桃子,则刚好分完.
求有多少只猴子,多少个桃子?
分析:由“每只猴子分 10 个桃子,则有两只猴子没有分到,
如果每只猴子分 8 个桃子,则刚好分完”,多出的 16
个桃子,平均每猴 2 个,可以分 8 个猴子,所以有 8
2=10 个猴子,桃子是 10×8=80(个).据此解答.
解答:解:2×8÷(10﹣8)
=16÷2
=8(个);
8 2=10(只);
8×10=80(个).
答:有 10 只猴子,80 个桃子.
点评:此题可以这样解答,设有 x 只猴子,得:(x﹣
2)×10=8x,所以 10x﹣20=8x,x=10,那么
10×8=80(个).
解析
步骤 1:确定桃子数量与猴子数量的关系
根据题意,如果每只猴子分 10 个桃子,则有两只猴子没有分到,说明桃子数量不足以让每只猴子都分到 10 个桃子。如果每只猴子分 8 个桃子,则刚好分完,说明桃子数量正好让每只猴子都分到 8 个桃子。
步骤 2:计算桃子数量与猴子数量的差值
当每只猴子分 10 个桃子时,有两只猴子没有分到,说明桃子数量比猴子数量乘以 10 少 20 个桃子(因为每只猴子分 10 个桃子,两只猴子没有分到,所以少了 20 个桃子)。当每只猴子分 8 个桃子时,桃子数量正好让每只猴子都分到 8 个桃子,说明桃子数量等于猴子数量乘以 8。
步骤 3:计算猴子数量
根据步骤 2 的分析,桃子数量比猴子数量乘以 10 少 20 个桃子,而桃子数量等于猴子数量乘以 8。因此,猴子数量乘以 10 减去猴子数量乘以 8 等于 20,即猴子数量乘以 2 等于 20,所以猴子数量等于 10。
步骤 4:计算桃子数量
根据步骤 3 的分析,猴子数量等于 10,而桃子数量等于猴子数量乘以 8,所以桃子数量等于 10 乘以 8,即 80 个桃子。
根据题意,如果每只猴子分 10 个桃子,则有两只猴子没有分到,说明桃子数量不足以让每只猴子都分到 10 个桃子。如果每只猴子分 8 个桃子,则刚好分完,说明桃子数量正好让每只猴子都分到 8 个桃子。
步骤 2:计算桃子数量与猴子数量的差值
当每只猴子分 10 个桃子时,有两只猴子没有分到,说明桃子数量比猴子数量乘以 10 少 20 个桃子(因为每只猴子分 10 个桃子,两只猴子没有分到,所以少了 20 个桃子)。当每只猴子分 8 个桃子时,桃子数量正好让每只猴子都分到 8 个桃子,说明桃子数量等于猴子数量乘以 8。
步骤 3:计算猴子数量
根据步骤 2 的分析,桃子数量比猴子数量乘以 10 少 20 个桃子,而桃子数量等于猴子数量乘以 8。因此,猴子数量乘以 10 减去猴子数量乘以 8 等于 20,即猴子数量乘以 2 等于 20,所以猴子数量等于 10。
步骤 4:计算桃子数量
根据步骤 3 的分析,猴子数量等于 10,而桃子数量等于猴子数量乘以 8,所以桃子数量等于 10 乘以 8,即 80 个桃子。