14.（5.0分）若A,B均为n阶方阵，则有(A+B)^2=A^2+2AB+B^2成立。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查矩阵乘法的基本性质，特别是矩阵乘法不满足交换律这一关键点。

解题核心思路：
展开左边$(A+B)^2$，与右边$A^2 + 2AB + B^2$对比，分析等式成立的条件。若发现等式成立需要额外条件（如$AB=BA$），而题目未给出该条件，则原命题不成立。

破题关键点：

1. 矩阵乘法不满足交换律，即$AB \neq BA$一般成立。
2. 展开左边后，对比两边的表达式，发现等式成立的充要条件是$AB + BA = 2AB$，即$BA = AB$，而这一条件不必然成立。

1. 展开左边表达式：
   根据矩阵乘法的分配律，展开$(A+B)^2$：
   $(A+B)^2 = (A+B)(A+B) = A^2 + AB + BA + B^2.$

2. 对比右边表达式：
   题目右边为$A^2 + 2AB + B^2$。将两边对比，可得：
   $A^2 + AB + BA + B^2 \quad \text{与} \quad A^2 + 2AB + B^2.$

3. 分析等式成立条件：
   若两边相等，则需满足：
   $AB + BA = 2AB \quad \Rightarrow \quad BA = AB.$
   但矩阵乘法不满足交换律，即$AB \neq BA$一般成立，因此等式不恒成立。