题目

求函数f(x)= ) 2(x+1),xlt 0 (e)^2x+1,xgeqslant 0 .的反函数.

求函数的反函数.

题目解答

答案

要求函数的反函数，需要分别求出和时的反函数。

当时，，将其改写为，然后将代入到等式中，得到：

然后，我们将和互换位置，得到反函数：

当时，，我们对其取对数，得到：

然后，我们将等式两边同时取指数，得到：

即：

最后，我们将和互换位置，得到反函数：

综合以上两种情况，函数的反函数为：