题目
[多选题]接连掷硬币三次,A1= (第i次掷出正面) ,i=1,2,3.用A1的运算关系表示事件A1=(三次中至少有两次出正面),则正确的表示式是( )。AA1BA1CA1DA1
[多选题]
接连掷硬币三次,
= {第i次掷出正面} ,i=1,2,3.用
的运算关系表示事件
={三次中至少有两次出正面},则正确的表示式是( )。
A
B
C
D
题目解答
答案
解：
事件={三次中至少有两次出正面}共有以下可能：
①有两次浮出水面：
②有三次浮出水面：
综上，即可得出其事件的表达式为：
故本题选C.
解析
步骤 1：理解事件
事件={三次中至少有两次出正面}，意味着在三次掷硬币中，至少有两次掷出正面。这包括两种情况：两次正面和一次反面，以及三次都是正面。
步骤 2：列出所有可能情况
- 两次正面和一次反面：${\overline {A}}_{1}{A}_{2}{A}_{3}+{A}_{1}\overline {{A}_{2}}{A}_{3}+{A}_{1}{A}_{2}\overline {{A}_{3}}$
- 三次都是正面：${A}_{1}{A}_{2}{A}_{3}$
步骤 3：组合所有可能情况
将上述两种情况组合起来，得到事件的完整表达式：${\overline {A}}_{1}{A}_{2}{A}_{3}+{A}_{1}\overline {{A}_{2}}{A}_{3}+{A}_{1}{A}_{2}\overline {{A}_{3}}+{A}_{1}{A}_{2}{A}_{3}$
事件={三次中至少有两次出正面}，意味着在三次掷硬币中，至少有两次掷出正面。这包括两种情况：两次正面和一次反面，以及三次都是正面。
步骤 2：列出所有可能情况
- 两次正面和一次反面：${\overline {A}}_{1}{A}_{2}{A}_{3}+{A}_{1}\overline {{A}_{2}}{A}_{3}+{A}_{1}{A}_{2}\overline {{A}_{3}}$
- 三次都是正面：${A}_{1}{A}_{2}{A}_{3}$
步骤 3：组合所有可能情况
将上述两种情况组合起来，得到事件的完整表达式：${\overline {A}}_{1}{A}_{2}{A}_{3}+{A}_{1}\overline {{A}_{2}}{A}_{3}+{A}_{1}{A}_{2}\overline {{A}_{3}}+{A}_{1}{A}_{2}{A}_{3}$