题目
有一只温度计,测量范围是0~200°C,精度等级为0.5级,该表可能出现的最大绝对误差是________,示值为100°C时可能出现的最大示值相对误差是________。
有一只温度计,测量范围是0~200°C,精度等级为0.5级,该表可能出现的最大绝对误差是________,示值为100°C时可能出现的最大示值相对误差是________。
题目解答
答案
±1° ±1%
解析
考查要点:本题主要考查测量仪表的精度计算,涉及最大绝对误差和最大示值相对误差的理解与计算。
解题核心思路:
- 最大绝对误差:根据精度等级(0.5级)和量程(0~200°C),计算量程的0.5%。
- 最大示值相对误差:在示值为100°C时,用最大绝对误差与当前示值的比值计算相对误差。
破题关键点:
- 精度等级的含义:0.5级表示仪表的最大绝对误差是量程的0.5%。
- 相对误差的定义:示值相对误差是绝对误差与当前示值的百分比关系。
最大绝对误差计算
- 量程计算:
量程 = 最大值 - 最小值 = $200°C - 0°C = 200°C$。 - 最大绝对误差公式:
最大绝对误差 = 量程 × 精度等级 = $200°C \times 0.5\% = 1°C$。
因此,最大绝对误差为 $\pm 1°C$。
最大示值相对误差计算
- 绝对误差已知:$\pm 1°C$。
- 相对误差公式:
相对误差 = $\frac{\text{绝对误差}}{\text{示值}} \times 100\% = \frac{1°C}{100°C} \times 100\% = 1\%$。
因此,最大示值相对误差为 $\pm 1\%$。