^n -|||- 如图所示，两列波长为λ的相干波在P点相遇。波在S1点振动的初相是φ1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是φ2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为（　　）A. r2-r1=kλB. φ2-φ1=2kπC. φ2-φ1+(2π（({r)_(2)}-({r)_(1)}）)/(λ)=2kπD. φ2-φ1+(2π（({r)_(1)}-({r)_(2)}）)/(λ)=2kπ

考查要点：本题考查波的干涉条件，特别是如何综合考虑波源初相差和路径差引起的相位差。

解题核心思路：
干涉极大条件要求两列波在相遇点的总相位差为$2kπ$（$k$为整数）。总相位差由波源初相差和路径差引起的相位差共同决定。需分别写出两列波到达P点的相位，再求差并整理方程。

破题关键点：

1. 相位计算：波传播的距离越大，相位滞后越多，相位变化量为$\frac{2π}{λ} \cdot \text{路径}$。
2. 总相位差：总相位差为两列波的相位之差，需包含初相差和路径差的双重影响。
3. 方程整理：将总相位差等于$2kπ$，通过代数变形匹配选项形式。

相位表达式推导

1. S₁的波到达P点的相位：
   初相为$φ_1$，传播路径为$r_1$，相位滞后量为$\frac{2π}{λ}r_1$，故总相位为：
   $φ_{p1} = φ_1 - \frac{2π}{λ}r_1$

2. S₂的波到达P点的相位：
   同理，总相位为：
   $φ_{p2} = φ_2 - \frac{2π}{λ}r_2$

总相位差与干涉条件

两列波的相位差为：
$Δφ = φ_{p2} - φ_{p1} = \left(φ_2 - \frac{2π}{λ}r_2\right) - \left(φ_1 - \frac{2π}{λ}r_1\right)$
整理得：
$Δφ = (φ_2 - φ_1) + \frac{2π}{λ}(r_1 - r_2)$

干涉极大条件要求$Δφ = 2kπ$，代入得：
$φ_2 - φ_1 + \frac{2π}{λ}(r_1 - r_2) = 2kπ$
或等价形式：
$φ_2 - φ_1 - \frac{2π}{λ}(r_2 - r_1) = 2kπ$

选项匹配

选项D的表达式为：
$φ_2 - φ_1 + \frac{2π}{λ}(r_1 - r_2) = 2kπ$
与推导结果完全一致，故D正确。