某卤味店每天准备300盒保鲜装卤味食品，食品成本为10元一盒，售价为30元一盒，晚上7点后消费者可享受5折优惠，当天未卖出则不再出售。某日该店售完所有保鲜装食品，利润为4500，请问有多少盒保鲜装食品是7点之后售出？（ ）A. 50B. 100C. 150D. 200

考查要点：本题主要考查利润计算、方程建立与求解能力，以及对折扣问题的理解。

解题核心思路：

1. 明确利润公式：利润 = 总收入 - 总成本。
2. 分类计算收入：将收入分为7点前全价销售和7点后半价销售两部分。
3. 建立方程：通过总收入与利润的关系，结合总盒数为300盒的条件，建立方程求解。

破题关键点：

• 总成本固定：无论卖出多少盒，成本均为300盒×10元=3000元。
• 总收入与利润的关系：总收入 = 利润 + 总成本 = 4500 + 3000 = 7500元。
• 折扣影响：每盒7点后售价为15元，比全价少15元，可通过差额法快速求解。

设7点后售出的盒数为$x$，则7点前售出的盒数为$300 - x$。

1. 计算总收入：

   • 7点前收入：$(300 - x) \times 30$元
   • 7点后收入：$x \times 15$元
   • 总收入：$30(300 - x) + 15x = 9000 - 15x$元

2. 根据利润公式列方程：
   总收入 - 总成本 = 利润
   $9000 - 15x - 3000 = 4500$
   化简得：
   $6000 - 15x = 4500$
   $15x = 1500$
   $x = 100$

结论：7点后售出100盒，对应选项B。