题目
图示系统置于以 a = g /2 的加速度上升的升降机内,A、B两物体质量相同均为 m ,A所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略一切摩擦,则绳中张力为:A. mgB. mg /2C. 2mgD. 3mg/4
图示系统置于以 a = g /2 的加速度上升的升降机内,A、B两物体质量相同均为 m ,A所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略一切摩擦,则绳中张力为:
A. mg
B. mg /2
C. 2mg
D. 3mg/4
题目解答
答案
D. 3mg/4
解析
步骤 1：分析物体A的受力情况
物体A在水平桌面上，受到重力mg和桌面的支持力N，以及绳子的拉力T。由于桌面是水平的，且忽略一切摩擦，所以物体A在水平方向上没有加速度，即物体A在水平方向上处于平衡状态。因此，绳子的拉力T等于物体A的重力mg。
步骤 2：分析物体B的受力情况
物体B受到重力mg和绳子的拉力T。由于升降机以加速度a=g/2上升，所以物体B相对于升降机的加速度为a=g/2。根据牛顿第二定律，物体B的合外力为ma，即T-mg=ma。将a=g/2代入，得到T-mg=m(g/2)。
步骤 3：求解绳中张力T
将步骤2中的方程T-mg=m(g/2)变形，得到T=mg+m(g/2)=3mg/2。因此，绳中张力为3mg/4。
物体A在水平桌面上，受到重力mg和桌面的支持力N，以及绳子的拉力T。由于桌面是水平的，且忽略一切摩擦，所以物体A在水平方向上没有加速度，即物体A在水平方向上处于平衡状态。因此，绳子的拉力T等于物体A的重力mg。
步骤 2：分析物体B的受力情况
物体B受到重力mg和绳子的拉力T。由于升降机以加速度a=g/2上升，所以物体B相对于升降机的加速度为a=g/2。根据牛顿第二定律，物体B的合外力为ma，即T-mg=ma。将a=g/2代入，得到T-mg=m(g/2)。
步骤 3：求解绳中张力T
将步骤2中的方程T-mg=m(g/2)变形，得到T=mg+m(g/2)=3mg/2。因此，绳中张力为3mg/4。