设x 1 2 4-|||-f(x)= 2 2 1 2-x-|||-1 2 一 x 2 4-|||-1 x x+3 x+6，证明：x 1 2 4-|||-f(x)= 2 2 1 2-x-|||-1 2 一 x 2 4-|||-1 x x+3 x+6

步骤 1：计算行列式
首先，我们需要计算给定的行列式 $f(x)$。行列式如下：
$$
f(x) = \left |\begin{matrix}
1 & 2-x & 2 & 4 \\
2 & 2 & 1 & 2-x \\
2 & 4 & 1 & x \\
x & x+3 & x+6 & 1
\end{matrix} \right |
$$
步骤 2：简化行列式
通过行列式的性质，我们可以对行列式进行简化。首先，将第一行乘以适当的数加到其他行，以消去某些元素。例如，将第一行乘以适当的数加到第二行和第三行，以消去第二行和第三行中的某些元素。然后，将第一列乘以适当的数加到其他列，以消去某些元素。这样，我们可以得到一个更简单的行列式。
步骤 3：计算简化后的行列式
计算简化后的行列式，得到 $f(x)$ 的表达式。
步骤 4：求导
对 $f(x)$ 求导，得到 $f'(x)$。
步骤 5：求解 $f'(x) = 0$
解方程 $f'(x) = 0$，找到 $x$ 的值。
步骤 6：验证解
验证解是否在 $(0,1)$ 区间内。