23.（判断题，2.0分）设A为n阶方阵，且|A|=0，则A中必有一行为其他行的线性组合。（）A. 对B. 错

本题考查方阵行列式为零与行向量线性相关性的知识点。解题思路是依据行列式为零的方阵的性质，推导出其行向量线性相关，再根据线性相关的定义得出必有一行可由其他行线性表示的结论。

1. 已知$A$为$n$阶方阵，且$\vert A\vert = 0$。根据行列式的性质，行列式为零的方阵，其行向量组是线性相关的。也就是说，存在不全为零的数$a_1,a_2,\cdots,a_n$，使得$a_1\mathbf{r}_1 + a_2\mathbf{r}_2+\cdots + a_n\mathbf{r}_n=\mathbf{0}$成立，这里$\mathbf{r}_i$（$i = 1,2,\cdots,n$）表示方阵$A$的第$i$行向量。
2. 因为$a_1,a_2,\cdots,a_n$不全为零，所以必然存在某个$a_j\neq 0$（$1\leq j\leq n$）。
3. 对$a_1\mathbf{r}_1 + a_2\mathbf{r}_2+\cdots + a_n\mathbf{r}_n=\mathbf{0}$进行移项可得$a_j\mathbf{r}_j=-\sum_{i\neq j}a_i\mathbf{r}_i$。
4. 两边同时除以$a_j$（由于$a_j\neq 0$，可以进行除法运算），得到$\mathbf{r}_j=-\frac{1}{a_j}\sum_{i\neq j}a_i\mathbf{r}_i$。这表明第$j$行向量$\mathbf{r}_j$可以表示为其他行向量的线性组合。