题目
设随机变量X的分布律为P(X=k) =k / 6,k=1,2,3,则P(2 ≤ X ≤ 3) =A 1 / 3 B 5 / 6 C 1 / 2 D 1 / 6
设随机变量X的分布律为P{X=k} =k / 6,k=1,2,3,则P{2 ≤ X ≤ 3} =
A 1 / 3
B 5 / 6
C 1 / 2
D 1 / 6
题目解答
答案
根据给定的随机变量X的分布律，我们可以计算P{2 ≤ X ≤ 3}如下：
P{2 ≤ X ≤ 3} = P{X = 2} + P{X = 3}
根据分布律，我们有：
P{X = 2} = 2 / 6 = 1 / 3
P{X = 3} = 3 / 6 = 1 / 2
现在将它们相加：
P{2 ≤ X ≤ 3} = (1 / 3) + (1 / 2)
为了计算它们的和，需要找到它们的公共分母，可以使用6作为公共分母：
P{2 ≤ X ≤ 3} = (2 / 6) + (3 / 6) = 5 / 6
所以，P{2 ≤ X ≤ 3} = 5 / 6，选项B是正确的答案。
解析
步骤 1：确定随机变量X的分布律
根据题目，随机变量X的分布律为P{X=k} = k / 6，其中k=1,2,3。这意味着X取值为1,2,3时的概率分别为1/6, 2/6, 3/6。
步骤 2：计算P{2 ≤ X ≤ 3}
根据分布律，P{2 ≤ X ≤ 3} = P{X = 2} + P{X = 3}。根据分布律，我们有P{X = 2} = 2 / 6 = 1 / 3，P{X = 3} = 3 / 6 = 1 / 2。将这两个概率相加，得到P{2 ≤ X ≤ 3} = (1 / 3) + (1 / 2)。
步骤 3：计算概率之和
为了计算概率之和，需要找到它们的公共分母，可以使用6作为公共分母。因此，P{2 ≤ X ≤ 3} = (2 / 6) + (3 / 6) = 5 / 6。
根据题目，随机变量X的分布律为P{X=k} = k / 6，其中k=1,2,3。这意味着X取值为1,2,3时的概率分别为1/6, 2/6, 3/6。
步骤 2：计算P{2 ≤ X ≤ 3}
根据分布律，P{2 ≤ X ≤ 3} = P{X = 2} + P{X = 3}。根据分布律，我们有P{X = 2} = 2 / 6 = 1 / 3，P{X = 3} = 3 / 6 = 1 / 2。将这两个概率相加，得到P{2 ≤ X ≤ 3} = (1 / 3) + (1 / 2)。
步骤 3：计算概率之和
为了计算概率之和，需要找到它们的公共分母，可以使用6作为公共分母。因此，P{2 ≤ X ≤ 3} = (2 / 6) + (3 / 6) = 5 / 6。