题目
alpha =(1,a,0), beta =(-1,2,b), 欲使 alpha +beta =0, 则 ()-|||-A、 =2, b=0 B、 a=-2 b=0-|||-C、 =0, b=2 D、 =0, b=-2
题目解答
答案
解析
步骤 1：向量加法
向量加法的定义是将两个向量的对应分量相加。因此，$\alpha + \beta = (1, a, 0) + (-1, 2, b) = (1-1, a+2, 0+b) = (0, a+2, b)$。
步骤 2：向量等于零向量
根据题意，$\alpha + \beta = 0$，即$(0, a+2, b) = (0, 0, 0)$。这意味着每个分量都必须等于零。
步骤 3：求解方程
从$(0, a+2, b) = (0, 0, 0)$，我们可以得到两个方程：$a+2=0$ 和 $b=0$。解这两个方程，得到$a=-2$ 和 $b=0$。
向量加法的定义是将两个向量的对应分量相加。因此，$\alpha + \beta = (1, a, 0) + (-1, 2, b) = (1-1, a+2, 0+b) = (0, a+2, b)$。
步骤 2：向量等于零向量
根据题意，$\alpha + \beta = 0$，即$(0, a+2, b) = (0, 0, 0)$。这意味着每个分量都必须等于零。
步骤 3：求解方程
从$(0, a+2, b) = (0, 0, 0)$，我们可以得到两个方程：$a+2=0$ 和 $b=0$。解这两个方程，得到$a=-2$ 和 $b=0$。