题目
填空题（共10题，20.0分）题型说明：每小题2分，大题总分20分8.（2.0分）当p←→q为假时，p∧q的逻辑值为（）。
填空题（共10题，20.0分）
题型说明：每小题2分，大题总分20分
8.（2.0分）当p←→q为假时，p∧q的逻辑值为（）。
题目解答
答案
当 $p \leftrightarrow q$ 为假时，表示 $p$ 和 $q$ 的真值不同，即一真一假。
- 若 $p = T$，则 $q = F$，此时 $p \land q = T \land F = F$；
- 若 $p = F$，则 $q = T$，此时 $p \land q = F \land T = F$。
在两种情况下，$p \land q$ 均为假。因此，答案为 $\boxed{F}$。
解析
步骤 1：理解 $p \leftrightarrow q$ 的含义
$p \leftrightarrow q$ 表示 $p$ 和 $q$ 的真值相同，即 $p$ 和 $q$ 同时为真或同时为假。当 $p \leftrightarrow q$ 为假时，表示 $p$ 和 $q$ 的真值不同，即一真一假。
步骤 2：分析 $p \land q$ 的逻辑值
- 若 $p = T$，则 $q = F$，此时 $p \land q = T \land F = F$；
- 若 $p = F$，则 $q = T$，此时 $p \land q = F \land T = F$。
步骤 3：得出结论
在两种情况下，$p \land q$ 均为假。因此，当 $p \leftrightarrow q$ 为假时，$p \land q$ 的逻辑值为假。
$p \leftrightarrow q$ 表示 $p$ 和 $q$ 的真值相同，即 $p$ 和 $q$ 同时为真或同时为假。当 $p \leftrightarrow q$ 为假时，表示 $p$ 和 $q$ 的真值不同，即一真一假。
步骤 2：分析 $p \land q$ 的逻辑值
- 若 $p = T$，则 $q = F$，此时 $p \land q = T \land F = F$；
- 若 $p = F$，则 $q = T$，此时 $p \land q = F \land T = F$。
步骤 3：得出结论
在两种情况下，$p \land q$ 均为假。因此，当 $p \leftrightarrow q$ 为假时，$p \land q$ 的逻辑值为假。