题目
一个作简谐振动的弹簧振子系统,当振子处在正的位移最大处时,速度和加速度都达到最大值。A. 对B. 错
一个作简谐振动的弹簧振子系统,当振子处在正的位移最大处时,速度和加速度都达到最大值。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1：简谐振动的位移、速度和加速度关系
简谐振动的位移 \(x\) 与时间 \(t\) 的关系可以表示为 \(x = A \cos(\omega t + \phi)\)，其中 \(A\) 是振幅，\(\omega\) 是角频率，\(\phi\) 是初相位。速度 \(v\) 是位移对时间的导数，即 \(v = -A\omega \sin(\omega t + \phi)\)。加速度 \(a\) 是速度对时间的导数，即 \(a = -A\omega^2 \cos(\omega t + \phi)\)。
步骤 2：分析正的位移最大处的物理量
当振子处在正的位移最大处时，即 \(x = A\)，此时 \(\cos(\omega t + \phi) = 1\)。根据速度和加速度的表达式，此时速度 \(v = -A\omega \sin(\omega t + \phi) = 0\)，加速度 \(a = -A\omega^2 \cos(\omega t + \phi) = -A\omega^2\)。因此，当振子处在正的位移最大处时，速度为零，加速度达到最大值。
步骤 3：判断题目的正确性
根据上述分析，当振子处在正的位移最大处时，速度为零，加速度达到最大值。因此，题目中“速度和加速度都达到最大值”的说法是错误的。
简谐振动的位移 \(x\) 与时间 \(t\) 的关系可以表示为 \(x = A \cos(\omega t + \phi)\)，其中 \(A\) 是振幅，\(\omega\) 是角频率，\(\phi\) 是初相位。速度 \(v\) 是位移对时间的导数，即 \(v = -A\omega \sin(\omega t + \phi)\)。加速度 \(a\) 是速度对时间的导数，即 \(a = -A\omega^2 \cos(\omega t + \phi)\)。
步骤 2：分析正的位移最大处的物理量
当振子处在正的位移最大处时，即 \(x = A\)，此时 \(\cos(\omega t + \phi) = 1\)。根据速度和加速度的表达式，此时速度 \(v = -A\omega \sin(\omega t + \phi) = 0\)，加速度 \(a = -A\omega^2 \cos(\omega t + \phi) = -A\omega^2\)。因此，当振子处在正的位移最大处时，速度为零，加速度达到最大值。
步骤 3：判断题目的正确性
根据上述分析，当振子处在正的位移最大处时，速度为零，加速度达到最大值。因此，题目中“速度和加速度都达到最大值”的说法是错误的。