题目
7.(判断题,10分)If A is an invertible matrix, then mid-4mid=0.()A. 对B. 错
7.(判断题,10分)
If A is an invertible matrix, then $\mid$-4$\mid$=0.()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查绝对值的基本概念以及对可逆矩阵性质的理解。
解题核心:明确题目中的条件(矩阵可逆)与问题(绝对值计算)之间的关系,判断两者是否相关联。
关键思路:
- 绝对值的计算:直接根据绝对值的定义判断$|-4|$的值。
- 无关条件排除:题目中提到的“矩阵可逆”与绝对值计算无关,属于干扰信息。
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分析命题结构
命题形式为“若A,则B”,其中:- 条件A:矩阵$A$可逆。
- 结论B:$|-4|=0$。
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验证结论B的正确性
根据绝对值的定义:
$|-4| = 4 \neq 0$
因此,结论$B$本身是错误的。 -
判断条件A的作用
矩阵可逆的性质与绝对值计算无关,题目中的条件A是干扰信息,不影响结论B的真假。