6.（5.0分）设A为二阶方阵，且|A|=2，则|2A^-1|=_。第1空

为了求解 $ |2A^{-1}| $，我们需要使用矩阵行列式的性质。具体来说，我们需要使用以下性质： 1. 矩阵 $ A $ 的逆的行列式等于 $ A $ 的行列式的倒数，即 $ |A^{-1}| = \frac{1}{|A|} $。 2. 矩阵 $ A $ 乘以一个标量 $ k $ 的行列式等于 $ k^n $ 乘以 $ A $ 的行列式，其中 $ n $ 是矩阵 $ A $ 的阶数。对于二阶矩阵， $ n = 2 $，所以 $ |2A^{-1}| = 2^2 \cdot |A^{-1}| = 4 \cdot |A^{-1}| $。 现在，我们根据题目给定的 $ |A| = 2 $ 来计算 $ |A^{-1}| $： \[ |A^{-1}| = \frac{1}{|A|} = \frac{1}{2} \] 接下来，我们代入 $ |A^{-1}| $ 的值来计算 $ |2A^{-1}| $： \[ |2A^{-1}| = 4 \cdot |A^{-1}| = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 \] 因此，答案是 $\boxed{2}$。