题目
小明同学参加国家司法考试,已知总分120分,全对一题得4分,或者漏选扣2分,小明最终得分96分,问小明一共做对多少题?A. 26B. 25C. 24D. 23
小明同学参加国家司法考试,已知总分120分,全对一题得4分,或者漏选扣2分,小明最终得分96分,问小明一共做对多少题?
A. 26
B. 25
C. 24
D. 23
题目解答
答案
A. 26
解析
考查要点:本题主要考查一元一次方程的应用,涉及得分与扣分问题的计算。
解题思路:
- 确定总题数:根据总分和单题分,计算总题数;
- 设未知数:设做对的题数为$x$,则做错题数为总题数减$x$;
- 建立方程:根据得分规则(做对得4分,做错扣2分),列出总分方程;
- 解方程:通过代数运算求解$x$的值。
关键点:正确理解“扣分”对总分的影响,注意方程中符号的处理。
步骤1:计算总题数
总分为120分,每题4分,因此总题数为:
$\frac{120}{4} = 30 \ (\text{题})$
步骤2:设未知数
设小明做对了$x$题,则做错的题数为:
$30 - x$
步骤3:建立方程
根据得分规则,总分为做对题的得分减去做错题的扣分:
$4x - 2(30 - x) = 96$
步骤4:解方程
展开并整理方程:
$\begin{align*}4x - 60 + 2x &= 96 \\6x - 60 &= 96 \\6x &= 156 \\x &= 26\end{align*}$
验证答案
做对26题得:
$26 \times 4 = 104 \ (\text{分})$
做错4题扣:
$4 \times 2 = 8 \ (\text{分})$
总分:
$104 - 8 = 96 \ (\text{分})$
与题目条件一致,答案正确。