(int )_(-1)^1xcos xdx=0 . A 正 确 B 错误

考查要点：本题主要考查对称区间上的积分性质，特别是奇函数在对称区间上的积分结果。

解题核心思路：

1. 判断积分区间是否对称（关于原点对称）。
2. 分析被积函数的奇偶性：若被积函数为奇函数，则积分结果为0；若为偶函数，则积分可转化为两倍非负区间的积分。

破题关键点：

• 验证被积函数是否为奇函数：通过计算$f(-x)$并与$-f(x)$比较，确定奇偶性。

设被积函数为$f(x) = x \cos x$，分析其奇偶性：

1. 计算$f(-x)$：
   $f(-x) = (-x) \cos(-x) = -x \cos x$
   （因为$\cos(-x) = \cos x$，余弦函数是偶函数。）

2. 比较$f(-x)$与$-f(x)$：
   $f(-x) = -x \cos x = -f(x)$
   因此，$f(x)$是奇函数。

3. 应用对称区间积分性质：
   在对称区间$[-1, 1]$上，奇函数的积分为0，即：
   $\int_{-1}^{1} x \cos x \, dx = 0$

结论：题目中的等式成立，答案为正确。