改变汽车的质量和速度大小，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是（ ）A. 质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍B. 速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍C. 质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍D. 速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变

步骤 1：动能公式
动能的计算公式为 \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)，其中 \(m\) 是物体的质量，\(v\) 是物体的速度。
步骤 2：分析选项A
质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为 \(E_k' = \frac{1}{2}m(2v)^2 = 4 \times \frac{1}{2}mv^2 = 4E_k\)，即动能增大为原来的4倍。
步骤 3：分析选项B
速度不变，质量增大到原来的2倍，动能变为 \(E_k' = \frac{1}{2}(2m)v^2 = 2 \times \frac{1}{2}mv^2 = 2E_k\)，即动能增大为原来的2倍。
步骤 4：分析选项C
质量减半，速度增大到原来的4倍，动能变为 \(E_k' = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}m)(4v)^2 = 8 \times \frac{1}{2}mv^2 = 8E_k\)，即动能增大为原来的8倍。
步骤 5：分析选项D
速度减半，质量增大到原来的4倍，动能变为 \(E_k' = \frac{1}{2}(4m)(\frac{1}{2}v)^2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}mv^2 = E_k\)，即动能不变。