下列 4 种不同数制表示的数中。数值最大的一个是（ ）A. 八进制数 227B. 十进制数 789C. 十六进制数 1FFD. 二进制数 1010001

考查要点：本题主要考查不同进制数之间的转换与比较，需要将各选项转换为十进制后比较大小。

解题核心思路：

1. 统一进制：将所有选项转换为十进制数，便于直接比较。
2. 逐项计算：分别计算八进制、十六进制、二进制对应的十进制值。
3. 比较结果：找出最大的数值。

破题关键点：

• 进制转换规则：掌握八进制、十六进制、二进制转十进制的权值展开法。
• 符号处理：注意十六进制中字母（如F代表15）的十进制对应值。

选项A：八进制数 227

八进制每一位权值为 $8^n$，展开计算：
$2 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 2 \times 64 + 2 \times 8 + 7 \times 1 = 128 + 16 + 7 = 141_{(10)}$

选项B：十进制数 789

无需转换，直接为 $789_{(10)}$。

选项C：十六进制数 1FF

十六进制每一位权值为 $16^n$，展开计算：
$1 \times 16^2 + F \times 16^1 + F \times 16^0 = 1 \times 256 + 15 \times 16 + 15 \times 1 = 256 + 240 + 15 = 511_{(10)}$

选项D：二进制数 1010001

二进制每一位权值为 $2^n$，展开计算：
$1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 81_{(10)}$

比较结果：
$141 < 789 > 511 > 81$，因此数值最大的是 B选项。