题目
某可逆热机工作在温度为 150 ,^circ mathrm(C) 的高温热源和温度为 10 ,^circ mathrm(C) 的低温热源之间，试求：(1) 热机的热效率为多少？(2) 当热机输出的功为 2.7 , mathrm(kJ) 时，从高温热源吸收的热量及向低温热源放出的热量各为多少？(3) 如将该热机逆向作为热泵运行在两热源之间，热泵的供热系数为多少？当工质从温度为 10 ,^circ mathrm(C) 的低温热源吸收 4.5 , mathrm(kJ/s) 的热量时，要求输入的功率为多少？
某可逆热机工作在温度为 $150 \,^{\circ} \mathrm{C}$ 的高温热源和温度为 $10 \,^{\circ} \mathrm{C}$ 的低温热源之间，试求：
(1) 热机的热效率为多少？
(2) 当热机输出的功为 $2.7 \, \mathrm{kJ}$ 时，从高温热源吸收的热量及向低温热源放出的热量各为多少？
(3) 如将该热机逆向作为热泵运行在两热源之间，热泵的供热系数为多少？当工质从温度为 $10 \,^{\circ} \mathrm{C}$ 的低温热源吸收 $4.5 \, \mathrm{kJ/s}$ 的热量时，要求输入的功率为多少？
题目解答
答案
(1) 根据卡诺循环，热效率为：
\[
\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = 1 - \frac{283}{423} = 0.331 = 33.1\%
\]
(2) 吸热量：
\[
Q_1 = \frac{W}{\eta} = \frac{2.7}{0.331} \approx 8.16 \, \text{kJ}
\]
放热量：
\[
Q_2 = Q_1 - W = 8.16 - 2.7 = 5.46 \, \text{kJ}
\]
(3) 热泵供热系数：
\[
\varepsilon' = \frac{T_1}{T_1 - T_2} = \frac{423}{140} \approx 3.02
\]
输入功率：
\[
W = \frac{Q_2}{\varepsilon' - 1} = \frac{4.5}{2.02} \approx 2.23 \, \text{kJ/s}
\]
最终结果：
(1) 热效率为33.1%。
(2) $ Q_1 \approx 8.16 \, \text{kJ} $，$ Q_2 \approx 5.46 \, \text{kJ} $。
(3) $ \varepsilon' \approx 3.02 $，$ W \approx 2.23 \, \text{kJ/s} $。