某可逆热机工作在温度为 150 ,^circ mathrm(C) 的高温热源和温度为 10 ,^circ mathrm(C) 的低温热源之间，试求：(1) 热机的热效率为多少？(2) 当热机输出的功为 2.7 , mathrm(kJ) 时，从高温热源吸收的热量及向低温热源放出的热量各为多少？(3) 如将该热机逆向作为热泵运行在两热源之间，热泵的供热系数为多少？当工质从温度为 10 ,^circ mathrm(C) 的低温热源吸收 4.5 , mathrm(kJ/s) 的热量时，要求输入的功率为多少？

本题主要考查卡诺循环的热效率、热泵的供热系数等相关知识，解题思路如下：

（1）求热机的热效率

• 对于可逆热机，其热效率遵循卡诺循环的热效率公式$\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$，其中$T_1$为高温热源的热力学温度，$T_2$为低温热源的热力学温度。
• 首先需要将题目中给出的摄氏温度转换为热力学温度，根据公式$T=t + 273$（$t$为摄氏温度），可得高温热源温度$T_1=150 + 273=423\mathrm{K}$，低温热源温度$T_2=10 + 273 = 283\mathrm{K}$。
• 然后将$T_1$和$T_2$代入热效率公式计算：
  $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}=1-\frac{283}{423}=\frac{423 - 283}{423}=\frac{140}{423}\approx0.331 = 33.1\%$

（2）求从高温热源吸收的热量及向低温热源放出的热量

• 已知热机输出的功$W$和热效率$\eta$，根据热效率的定义$\eta=\frac{W}{Q_1}$（$Q_1$为从高温热源吸收的热量），可得$Q_1=\frac{W}{\eta}$。
• 已知$W = 2.7\mathrm{kJ}$，$\eta=0.331$，则$Q_1=\frac{2.7}{0.331}\approx8.16\mathrm{kJ}$。
• 根据能量守恒定律，热机向低温热源放出的热量$Q_2$等于从高温热源吸收的热量$Q_1$减去输出的功$W$，即$Q_2 = Q_1 - W$。
• 把$Q_1\approx8.16\mathrm{kJ}$，$W = 2.7\mathrm{kJ}$代入可得$Q_2=8.16 - 2.7 = 5.46\mathrm{kJ}$。

（3）求热泵的供热系数及输入功率

• 当热机逆向作为热泵运行时，热泵的供热系数$\varepsilon'=\frac{T_1}{T_1 - T_2}$。
• 已知$T_1 = 423\mathrm{K}$，$T_2 = 283\mathrm{K}$，则$\varepsilon'=\frac{423}{423 - 283}=\frac{423}{140}\approx3.02$。
• 对于热泵，供热系数$\varepsilon'=\frac{Q_1}{W}$（$Q_1$为热泵向高温热源提供的热量，$W$为输入的功率），又因为$Q_1=Q_2 + W$（$Q_2$为从低温热源吸收的热量），所以$\varepsilon'=\frac{Q_2 + W}{W}=\frac{Q_2}{W}+1$，变形可得$W=\frac{Q_2}{\varepsilon' - 1}$。
• 已知$Q_2 = 4.5\mathrm{kJ/s}$，$\varepsilon'\approx3.02$，则$W=\frac{4.5}{3.02 - 1}=\frac{4.5}{2.02}\approx2.23\mathrm{kJ/s}$。