题目
通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为( )α Q-|||-2a-|||-I|a a-|||-__-|||-IA.BP>BQ>BOB.BQ>BP>BOC.BQ>BO>BPD.BO>BQ>BP
通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为( )
- A.BP>BQ>BO
- B.BQ>BP>BO
- C.BQ>BO>BP
- D.BO>BQ>BP
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：理解磁感强度的计算公式
磁感强度B的大小与电流I和距离r的关系为B = μ0I/(2πr)，其中μ0是真空磁导率，是一个常数。因此，磁感强度B与电流I成正比，与距离r成反比。
步骤 2：分析各点的磁感强度
- 对于点P，它位于半径为a的圆弧的中心，根据安培环路定理，圆弧在P点产生的磁感强度为B = μ0I/(2a)。
- 对于点Q，它位于半径为2a的圆弧的中心，根据安培环路定理，圆弧在Q点产生的磁感强度为B = μ0I/(4a)。
- 对于点O，它位于无限长直导线的延长线上，根据毕奥-萨伐尔定律，无限长直导线在O点产生的磁感强度为B = μ0I/(2πa)。
步骤 3：比较各点的磁感强度
- BP = μ0I/(2a)
- BQ = μ0I/(4a)
- BO = μ0I/(2πa)
由于π > 2，所以BO > BP > BQ。
磁感强度B的大小与电流I和距离r的关系为B = μ0I/(2πr)，其中μ0是真空磁导率，是一个常数。因此，磁感强度B与电流I成正比，与距离r成反比。
步骤 2：分析各点的磁感强度
- 对于点P，它位于半径为a的圆弧的中心，根据安培环路定理，圆弧在P点产生的磁感强度为B = μ0I/(2a)。
- 对于点Q，它位于半径为2a的圆弧的中心，根据安培环路定理，圆弧在Q点产生的磁感强度为B = μ0I/(4a)。
- 对于点O，它位于无限长直导线的延长线上，根据毕奥-萨伐尔定律，无限长直导线在O点产生的磁感强度为B = μ0I/(2πa)。
步骤 3：比较各点的磁感强度
- BP = μ0I/(2a)
- BQ = μ0I/(4a)
- BO = μ0I/(2πa)
由于π > 2，所以BO > BP > BQ。