题目
若int f(x)dx=sin x+C,则f'(x)=_____
若$\int f(x)dx=\sin x+C$,则f'(x)=_____
题目解答
答案
-$\sin x$
解析
步骤 1：确定原函数
根据题目条件，$\int f(x)dx=\sin x+C$，说明$f(x)$是$\sin x$的导数。
步骤 2：求导
$f(x)$是$\sin x$的导数，即$f(x)=\cos x$。
步骤 3：求$f(x)$的导数
$f'(x)$是$f(x)$的导数，即$f'(x)$是$\cos x$的导数，$f'(x)=-\sin x$。
根据题目条件，$\int f(x)dx=\sin x+C$，说明$f(x)$是$\sin x$的导数。
步骤 2：求导
$f(x)$是$\sin x$的导数，即$f(x)=\cos x$。
步骤 3：求$f(x)$的导数
$f'(x)$是$f(x)$的导数，即$f'(x)$是$\cos x$的导数，$f'(x)=-\sin x$。