题目
已知二维离散型随机变量联合分布律如表所示 (} X/Y& 0& 1 0& 0.3& 0.2 1& 0.1& 0.4 ) ..注：Z的取值按从小到大的顺序书写，且答案若为非整数，写成小数形式。
已知二维离散型随机变量联合分布律如表所示
，
则
的分布律为
.
注：Z的取值按从小到大的顺序书写，且答案若为非整数，写成小数形式。
题目解答
答案
的分布律为
，
，即
.
解析
步骤 1：确定Z的取值
根据题目，$Z = \lambda X$，而$X$的取值为$0$和$1$。因此，$Z$的取值为$0$和$\lambda$。由于题目要求Z的取值按从小到大的顺序书写，且答案若为非整数，写成小数形式，我们假设$\lambda$为正数，因此$Z$的取值为$0$和$\lambda$。
步骤 2：计算$P(Z=0)$
$P(Z=0)$等于$X=0$时的概率，即$P(X=0,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=0)$。根据题目给出的联合分布律，$P(X=0,Y=0)=0.3$，$P(X=0,Y=1)=0.2$，$P(X=1,Y=0)=0.1$。因此，$P(Z=0)=0.3+0.2+0.1=0.6$。
步骤 3：计算$P(Z=\lambda)$
$P(Z=\lambda)$等于$X=1$时的概率，即$P(X=1,Y=1)$。根据题目给出的联合分布律，$P(X=1,Y=1)=0.4$。因此，$P(Z=\lambda)=0.4$。
根据题目，$Z = \lambda X$，而$X$的取值为$0$和$1$。因此，$Z$的取值为$0$和$\lambda$。由于题目要求Z的取值按从小到大的顺序书写，且答案若为非整数，写成小数形式，我们假设$\lambda$为正数，因此$Z$的取值为$0$和$\lambda$。
步骤 2：计算$P(Z=0)$
$P(Z=0)$等于$X=0$时的概率，即$P(X=0,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=0)$。根据题目给出的联合分布律，$P(X=0,Y=0)=0.3$，$P(X=0,Y=1)=0.2$，$P(X=1,Y=0)=0.1$。因此，$P(Z=0)=0.3+0.2+0.1=0.6$。
步骤 3：计算$P(Z=\lambda)$
$P(Z=\lambda)$等于$X=1$时的概率，即$P(X=1,Y=1)$。根据题目给出的联合分布律，$P(X=1,Y=1)=0.4$。因此，$P(Z=\lambda)=0.4$。