题目
有两箱同种类的零件。第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品。今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，作不放回抽样。试求(1)第一次取到的零件是一等品的概率。(2)第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率。.
有两箱同种类的零件。第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品。今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，作不放回抽样。试求
(1)第一次取到的零件是一等品的概率。
(2)第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率。
.题目解答
答案
设事件A表示“取到第一箱”，则
表示“取到第二箱”，B1，B2分别表示第一、二次取到一等品．
（1）依题意有：
P（A）=P(
)=
，
P（B1|A）=
=
，
P(B1|
)=
=
，
由全概率公式，可得：
P（B1）=P（B1|A）P（A）+P(B|
)P(
)
=
×
+
×
=
．
（2）P（B1B2|A）=
，
P(B1B2|
)=
，
由全概率公式可得：
P（B1B2）=P（B1B2|A）P（A）+P(B1B2|
)P(
)
=
×
+
×
=
，
故P（B2|B1）=
=
=
×
=
．
. . |
| A |
（1）依题意有：
P（A）=P(
. |
| A |
| 1 |
| 2 |
P（B1|A）=
| 10 |
| 50 |
| 1 |
| 5 |
P(B1|
. |
| A |
| 18 |
| 30 |
| 3 |
| 5 |
由全概率公式，可得：
P（B1）=P（B1|A）P（A）+P(B|
. |
| A |
. |
| A |
=
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
=
| 2 |
| 5 |
（2）P（B1B2|A）=
| 10×9 |
| 50×49 |
P(B1B2|
. |
| A |
| 18×17 |
| 30×29 |
由全概率公式可得：
P（B1B2）=P（B1B2|A）P（A）+P(B1B2|
. |
| A |
. |
| A |
=
| 10×9 |
| 50×49 |
| 1 |
| 2 |
| 18×17 |
| 30×29 |
| 1 |
| 2 |
=
| 276 |
| 1421 |
故P（B2|B1）=
| P(B1B2) |
| P(B1) |
| ||
|
| 276 |
| 1421 |
| 5 |
| 2 |
| 690 |
| 1421 |