两个相同的刚性容器,一个盛有氢气,一个盛有氦气(均视为刚性分子理想气体)。开始时它们的压强和温度都相同,现将 3 J 热量传给氦气,使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度,则应向氢气传递的热量为()A. 6 J ；B. 3 J ；C. 5 J ；D. 10 J 。

考查要点：本题主要考查理想气体的比热容、内能变化与热量传递的关系，以及刚性容器中气体温度变化的计算。

解题核心思路：

1. 明确气体类型：氦气为单原子分子（刚性），氢气为双原子分子（刚性），对应的定容摩尔热容不同。
2. 利用内能公式：刚性容器体积不变，热量全部转化为内能变化（$Q = \Delta U$）。
3. 比较两种气体的内能变化：根据温度变化相同，结合两种气体的比热容关系，计算所需热量。

破题关键点：

• 单原子气体的定容摩尔热容为 $C_{V,\text{He}} = \frac{3}{2}R$，双原子气体为 $C_{V,\text{H}_2} = \frac{5}{2}R$。
• 两容器初始状态相同，气体物质的量 $n$ 相等。
• 温度变化 $\Delta T$ 相同时，内能变化与比热容成正比，进而确定热量关系。

步骤1：分析氦气的热量传递

氦气为单原子分子，定容摩尔热容为：
$C_{V,\text{He}} = \frac{3}{2}R$
温度升高 $\Delta T$ 时，内能变化为：
$\Delta U_{\text{He}} = n C_{V,\text{He}} \Delta T = n \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T$
根据题意，传递的热量 $Q_{\text{He}} = 3\ \text{J}$，即：
$3 = n \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T$

步骤2：计算氢气的热量需求

氢气为双原子分子，定容摩尔热容为：
$C_{V,\text{H}_2} = \frac{5}{2}R$
温度升高相同的 $\Delta T$ 时，内能变化为：
$\Delta U_{\text{H}_2} = n C_{V,\text{H}_2} \Delta T = n \cdot \frac{5}{2}R \cdot \Delta T$
由步骤1可知，$n \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T = 3$，代入得：
$\Delta U_{\text{H}_2} = \frac{5}{3} \cdot 3 = 5\ \text{J}$
因此，需传递的热量 $Q_{\text{H}_2} = \Delta U_{\text{H}_2} = 5\ \text{J}$。