题目
两个相同的刚性容器,一个盛有氢气,一个盛有氦气(均视为刚性分子理想气体)。开始时它们的压强和温度都相同,现将 3 J 热量传给氦气,使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度,则应向氢气传递的热量为()A. 6 J ；B. 3 J ；C. 5 J ；D. 10 J 。
两个相同的刚性容器,一个盛有氢气,一个盛有氦气(均视为刚性分子理想气体)。开始时它们的压强和温度都相同,现将 3 J 热量传给氦气,使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度,则应向氢气传递的热量为()
- A. 6 J ；
- B. 3 J ；
- C. 5 J ；
- D. 10 J 。
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：确定理想气体的摩尔热容
对于理想气体，其摩尔热容取决于气体分子的自由度。对于刚性分子理想气体，氦气（单原子分子）的摩尔热容为 \(C_{V,He} = \frac{3}{2}R\)，氢气（双原子分子）的摩尔热容为 \(C_{V,H_2} = \frac{5}{2}R\)，其中 \(R\) 是理想气体常数。
步骤 2：计算氦气的温度变化
氦气吸收了 3 J 的热量，根据热量公式 \(Q = nC_V\Delta T\)，其中 \(n\) 是摩尔数，\(C_V\) 是摩尔热容，\(\Delta T\) 是温度变化。对于氦气，有 \(3 = n \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T\)。由此可以解出 \(\Delta T\)。
步骤 3：计算氢气的热量
氢气要升高同样的温度 \(\Delta T\)，根据热量公式 \(Q = nC_V\Delta T\)，其中 \(C_V\) 对于氢气是 \(\frac{5}{2}R\)。将 \(\Delta T\) 代入，可以计算出氢气需要吸收的热量。
对于理想气体，其摩尔热容取决于气体分子的自由度。对于刚性分子理想气体，氦气（单原子分子）的摩尔热容为 \(C_{V,He} = \frac{3}{2}R\)，氢气（双原子分子）的摩尔热容为 \(C_{V,H_2} = \frac{5}{2}R\)，其中 \(R\) 是理想气体常数。
步骤 2：计算氦气的温度变化
氦气吸收了 3 J 的热量，根据热量公式 \(Q = nC_V\Delta T\)，其中 \(n\) 是摩尔数，\(C_V\) 是摩尔热容，\(\Delta T\) 是温度变化。对于氦气，有 \(3 = n \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T\)。由此可以解出 \(\Delta T\)。
步骤 3：计算氢气的热量
氢气要升高同样的温度 \(\Delta T\)，根据热量公式 \(Q = nC_V\Delta T\)，其中 \(C_V\) 对于氢气是 \(\frac{5}{2}R\)。将 \(\Delta T\) 代入，可以计算出氢气需要吸收的热量。