题目
68【判断题】(1分) (ALeftrightarrow B)wedge(lnot Alor B)是可满足的A. 错B. 对
68【判断题】(1分) $(A\Leftrightarrow B)\wedge(\lnot A\lor B)$是可满足的
A. 错
B. 对
题目解答
答案
B. 对
解析
步骤 1：分析等价关系
$A \Leftrightarrow B$ 表示 $A$ 和 $B$ 的真值相同，即 $A$ 真则 $B$ 真，$A$ 假则 $B$ 假。
步骤 2：分析析取关系
$\lnot A \lor B$ 表示 $A$ 假或 $B$ 真。
步骤 3：组合分析
- **情况1**：$A$ 真，$B$ 真。此时 $A \Leftrightarrow B$ 为真，$\lnot A \lor B$ 为真（因 $B$ 真），公式为真。
- **情况2**：$A$ 假，$B$ 假。此时 $A \Leftrightarrow B$ 为真，$\lnot A \lor B$ 为真（因 $\lnot A$ 真），公式为真。
$A \Leftrightarrow B$ 表示 $A$ 和 $B$ 的真值相同，即 $A$ 真则 $B$ 真，$A$ 假则 $B$ 假。
步骤 2：分析析取关系
$\lnot A \lor B$ 表示 $A$ 假或 $B$ 真。
步骤 3：组合分析
- **情况1**：$A$ 真，$B$ 真。此时 $A \Leftrightarrow B$ 为真，$\lnot A \lor B$ 为真（因 $B$ 真），公式为真。
- **情况2**：$A$ 假，$B$ 假。此时 $A \Leftrightarrow B$ 为真，$\lnot A \lor B$ 为真（因 $\lnot A$ 真），公式为真。