题目
甲说:“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1。”乙说:“热力学第二定律可表述为效率等于100%的热机不可能制造成功。”丙说:“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于1-(T_2/T_1)。”丁说:“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于1-(T_2/T_1)。”对以上说法,有如下几种评论,哪种是正确的?()A. 甲、乙、丙、丁全对B. 甲、乙、丙、丁全错C. 乙、丁对,甲、丙错D. 甲、乙、丁对,丙错
甲说:“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1。”乙说:“热力学第二定律可表述为效率等于$100\%$的热机不可能制造成功。”丙说:“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于$1-(T_2/T_1)$。”丁说:“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于$1-(T_2/T_1)$。”对以上说法,有如下几种评论,哪种是正确的?()
A. 甲、乙、丙、丁全对
B. 甲、乙、丙、丁全错
C. 乙、丁对,甲、丙错
D. 甲、乙、丁对,丙错
题目解答
答案
D. 甲、乙、丁对,丙错
解析
本题考查热力学第一定律与第二定律的区别以及卡诺热机效率公式的适用条件。关键点在于:
- 热力学第一定律(能量守恒)无法单独证明热机效率不能达到100%,这是热力学第二定律的结论;
- 卡诺效率公式$\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$的推导需结合卡诺定理(属于第二定律),但对理想气体可逆卡诺循环,其效率可通过第一定律与理想气体状态方程推导。
甲的说法
错误。热机效率无法达到100%是热力学第二定律(Kelvin-Planck表述)的结论,而非第一定律。
乙的说法
正确。乙的表述正是热力学第二定律的Kelvin-Planck表述,符合定义。
丙的说法
错误。卡诺循环的效率公式$\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$需基于卡诺定理(第二定律),而非仅由第一定律推导。
丁的说法
正确。对理想气体可逆卡诺循环,其效率可通过热力学第一定律与理想气体状态方程推导,无需显式依赖第二定律。